Математическое и логико-математическое развитие детей дошкольного возраста. Знакомство с математикой. Логико - математическая деятельность детей дошкольного возраста Информационная карта проекта

⁰

Разработка и выбор технологий логико-математического развития детей зависит от того, что подлежит освоению, и от направления развития мыслительной деятельности ребёнка.

В дошкольном возрасте ребёнок осваивает математические понятия, связи и зависимости, способы действий; учится выбирать активные поисковые действия, осуществлять деятельность на основе логических операций мышления, соотносить действия с результатом, стремиться к цели на основе прогнозирования, объективно оценивать результат.

В обучении дошкольников математике используют проблемно-игровую технологию

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

детский сад №10 Приморского района Санкт-Петербурга

СТАТЬЯ

«Современные технологии,

формы и средства логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста»

Статью составила воспитатель: Сайкова Г.Е.

2016

ВОПРОСЫ СТАТЬИ:

«СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

Исходя из сути и характерных черт проблемно-игровой технологии, определите, в чём состоит её значение для математического развития детей?
Какие средства включает проблемно-игровая технология обучения дошкольников математике?
В чём особенность логико-математических игр? Какие знания и умения дети осваивают с их помощью?
Какие приёмы используются для создания проблемных ситуаций в процессе овладения детьми логико-математическим содержанием и опытом?
Каков алгоритм применения проблемных ситуаций в обучении дошкольников математике?
В чём суть логико-математических сюжетных игр и занятий?
В чём отличие экспериментирования и исследования от проблемного обучения?
Раскройте этапы руководства самостоятельной исследовательской деятельностью дошкольников.
Приведите примеры игр, упражнений, заданий математического содержания для организации экспериментирования в разных возрастных группах.
В чём специфика творческих задач, вопросов, ситуаций как приёма обогащения логико-математического опыта дошкольников?

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

В обучении дошкольников математике используют проблемно-игровую технологию , включающую следующие средства:

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Характерные черты технологии:

ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;
обычно исключаются показ и подробное объяснение;
ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;
ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т.д.;
взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность.

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.
игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.
игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.
игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.
игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);
головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),
занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),
занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),
задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Этапы руководства:

I этап.

Совместная с педагогом деятельность: уточнение представлений детей о свойствах и качествах материалов, мотивирование, создание проблемной ситуации, постановка цели, определение этапов исследования, выдвижение предположений о результатах, их обоснование, проведение эксперимента, фиксация результатов, их обсуждение.

Для обсуждения используются готовые схемы и модели: что делали? что получили? почему?

Для совершенствования умения планировать эксперимент предлагается зашифровать его ход с помощью готовых моделей одному ребёнку, а другим – расшифровать его.

II этап.

Самостоятельное экспериментирование: беседы, специальные игры и упражнения, практическая деятельность в уголке экспериментирования. Педагог с помощью схем показывает проблему, дети предлагают пути решения, отбирают необходимые материалы, фиксируют результаты.

Источником экспериментирования фвляются детские вопросы: почему идёт дождь? дует ветер? что получится, если кубик склеить по-другому? почему муха не падает с потолка?

Источники:

http://066.do.am/load/1-1-0-5
Костюченко М. Экспериментируем!// Дошкольное воспитание. - №8 – 2006.

http://www.ivalex.vistcom.ru/konsultac145.htm

ПАМЯТКА

"Планирование работы с детьми по экспериментированию"
Младший дошкольный возраст.

Работа с детьми данной возрастной группы направлена на создание условий, необходимых для сенсорного развития в ходе ознакомления с явлениями и объектами окружающего мира. В процессе формирования у детей элементарных обследовательских действий педагогам рекомендуется решать следующие задачи:

1) сочетать показ предмета с активным действием ребёнка по его обследованию: ощупывание, восприятие на слух, вкус, запах (может быть использована дидактическая игра типа "Чудесный мешочек");
2) сравнивать схожие по внешнему виду предметы: шуба - пальто, чай - кофе, туфли - босоножки (дидактическая игра типа "Не ошибись");
3) учить детей сопоставлять факты и выводы из рассуждений (Почему стоит автобус?)

4) активно использовать опыт практической деятельности, игровой опыт (Почему песок не рассыпается?)

Основное содержание исследований, производимых детьми, предполагает формирование у них представлений:

1. О материалах (песок, глина, бумага, ткань, дерево)

2. О природных явлениях (снегопад, ветер, солнце, вода; игры с ветром, со снегом; снег, как одно из агрегатных состояний воды; теплота, звук, вес, притяжение)

3. О мире растений (способы выращивания растений из семян, листа, луковицы; проращивание растений - гороха, бобов, семян цветов)

4. О способах исследования объекта (раздел "Кулинария для кукол": как заварить чай, как сделать салат, как сварить суп)

5. Об эталоне "1 минута"

6. О предметном мире (одежда, обувь, транспорт, игрушки, краски для рисования и прочее)

В процессе экспериментирования словарь детей пополняется словами, обозначающими сенсорные признаки свойства, явления или объекта природы (цвет, форма, величина: мнётся - ломается, высоко - низко - далеко, мягкий - твёрдый - тёплый и прочее)

Средний дошкольный возраст.

Работа с детьми этой возрастной группы направлена на расширение представлений детей о явлениях и объектах окружающего мира. Основными задачами, решаемыми педагогами в процессе экспериментирования, являются:

1) активное использование опыта игровой и практической деятельности детей (Почему лужи ночью замерзают, днём оттаивают? Почему мячик катится?)

2) группировка объектов по функциональным признакам (Для чего необходима обувь, посуда? С какой целью она используется?)

3) классификация объектов и предметов по видовым признакам (посуда чайная, столовая)

I. Основное содержание исследований, проводимых детьми, предполагает формирование у них следующих представлений:
1. О материалах (глина, дерево, ткань, бумага, металл, стекло, резина, пластмасса)

2. О природных явлениях (времена года, явления погоды, объекты неживой природы - песок, вода, снег, лёд; игры с цветными льдинками).
3. О мире животных (как звери живут зимой, летом) и растений (овощи, фрукты), условия, необходимые для их роста и развития (свет, влага, тепло)

4. О предметном мире (игрушки, посуда, обувь, транспорт, одежда и т.д.)

5. О геометрических эталонах (круг, прямоугольник, треугольник, призма)

6. О человеке (мои помощники - глаза, нос, уши, рот и т.д.).
В процессе экспериментирования словарь детей пополняется за счёт слов, обозначающих свойства объектов и явлений. Кроме этого, дети знакомятся с происхождением слов (таких, как: сахарница, мыльница и т.д.). В этом возрасте активно используются строительные игры, позволяющие определить признаки и свойства предметов в сравнении с геометрическими эталонами (круг, прямоугольник, треугольник и т.д.).

Старший дошкольный возраст.

Работа с детьми направлена на уточнение всего спектра свойств и признаков объектов и предметов, взаимосвязи и взаимозависимости объектов и явлений. Основными задачами, решаемыми педагогом в процессе экспериментирования, являются:

1) активное использование результатов исследования в практической (бытовой, игровой) деятельности (Как быстрее построить прочный дом для кукол?)

2) классификация на основе сравнения: по длине (чулки - носки), форме (шарф - платок - косынка), цвету/орнаменту (чашки: одно- и разноцветные), материалу (платье шёлковое - шерстяное), плотности, фактуре (игра "Кто назовёт больше качеств и свойств?")

Основное содержание исследований, проводимых детьми, предполагает формирование у них следующих представлений:

1. О материалах (ткань, бумага, стекло, фарфор, пластик, металл, керамика, поролон)

2. О природных явлениях (явления погоды, круговорот воды в природе, движение солнца, снегопад) и времени (сутки, день - ночь, месяц, сезон, год)

3. Об агрегатных состояниях воды (вода - основа жизни; как образуется град, снег, лёд, иней, туман, роса, радуга; рассматривание снежинок в лупу и т.п.)

4. О мире растений (особенности поверхности овощей и фруктов, их форма, цвет, вкус, запах; рассматривание и сравнение веток растений - цвет, форма, расположение почек; сравнение цветов и других растений).
5. О предметном мире (родовые и видовые признаки - транспорт грузовой, пассажирский, морской, железнодорожный и пр.)

6. О геометрических эталонах (овал, ромб, трапеция, призма, конус, шар)

В процессе экспериментирования обогащается словарь детей за счёт слов, обозначающих свойства объектов и явлений. Кроме, того дети знакомятся с происхождением слов, с омонимами, с многозначностью слова (ключ), синонимами (красивый, прекрасный, чудесный), антонимами (лёгкий - тяжёлый), а также фразеологизмами ("лошадь в яблоках").

Творческие задачи, вопросы и ситуации.

Творческие задачи имеют много решений, которые будут правильными, но не имеют чёткого алгоритма. Эти средства направлены на развитие смекалки, сообразительности, воображения, творческого (дивергентного) мышления. Они способствуют переносу имеющихся представлений в иные условия, что требует осознания, присвоения самого знания. Ребёнок в процессе решения учится устанавливать разнообразные связи, выявлять причину по следствию, преодолевать стереотипы, комбинировать, преобразовывать предметы, знания, вещества, свойства.

Примеры: «нарисуй кошку, не рисуя её» (целое по части); нарисуй медведя в квадрате со стороной 2 клетки так, чтобы он был самым большим» (относительность величины); «как нарисовать Солнце, если карандаш умеет рисовать только круги? (чем больше углов, тем больше фигура похожа на круг).

http://www.trizland.ru/

Игры:

“Логический поезд” . Дети составляют логическую цепочку слов из картинок, объясняя, чем они связаны. Пример: книга – дерево – липа – чай – стакан – вода – река – камень – башня – принцесса и т.д.

Игра “Черное-белое”. Воспитатель поднимает карточку с изображением белого домика, и дети называют положительные качества объекта, затем поднимает карточку с изображением черного домика и дети перечисляют отрицательные качества. (Пример: “Книга”. Хорошо – из книг узнаешь много интересного. . . Плохо – они быстро рвутся. . . и т.д.)

ЗАДАНИЯ К СТАТЬЕ:

«СОВРЕМЕННЫЕ ФОРМЫ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА».

Изучить требования к разработке и оформлению конспектов занятий по математике в дошкольном возрасте.
Подобрать в методической литературе конспект любого занятия по математике и оформить его в соответствии с предлагаемыми требованиями, вложить в портфолио по методике математического развития дошкольников.
Подобрать и оформить картотеку физминуток математического содержания (вложить в портфолио).

СОВРЕМЕННЫЕ ФОРМЫ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ КОНСПЕКТОВ ЗАНЯТИЙ

С ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПО МАТЕМАТИКЕ.

В настоящее время одной из основных форм работы с детьми по математике являются коллективные занятия в сочетании с дифференцированным обучением; методически грамотная подготовка к занятию включает в себя:

составление конспекта занятия
определение места и времени проведения занятия в едином образовательном пространстве.

Основные принципы создания конспекта:

развернутый конспект пишется от первого лица
детально отражается деятельность педагога и детей, при этом отмечаются действия и вопросы воспитателя, предполагаемые действия и ответы детей, пояснения для читающего конспект («Что это?» (спрашиваю детей, демонстрируя модель круга).)
грамотно и подробно составленный конспект позволяет любому педагогу провести подобное занятие без дополнительных указаний со стороны автора.

План работы над конспектом:

Чётко сформулировать название (тему) занятия (в теме указывается ведущая задача): «Тайна третьей планеты» (развитие навыков измерения линейных величин).
Перечислить образовательные, воспитательные, развивающие и речевые задачи, составить иерархию задач по степени сложности и определить их место в структуре занятия.
Определить форму организации занятия, его структуру (количество частей и время) и отобрать учебный материал.
Четко продумать начало занятия, логику перехода от одной структурной части занятия к другой, окончание занятия.
Подобрать дидактические средства и приемы реализации каждой задачи.
Определить размещение и последовательность использования дидактических средств.
Продумать при необходимости предварительную работу с детьми по подготовке к занятию (актуализация имеющегося опыта, подготовка отстающих детей, работа с детьми, которые будут демонстрировать способы действий и т.д.).

К О Н С П Е К Т

занятия по математике в ____________ группе

____________________________________________

название, тема занятия

составлен ___________________

Ф.И.О. воспитателя

дата проведения _____________

Задачи /образовательные, развивающие, воспитательные, речевые/.

Дидактические средства: демонстрационный и раздаточный материал /названия изображений, игрушек, персонажей, игр, стихотворных текстов, рассказов, загадок, моделей, тетрадей с печатной основой, образцов заданий, диафильмов, чертежных и измерительных инструментов и т.д./.

Организация детей.

Предварительная работа * .

Размещение дидактических средств * .

Ход занятия: части, время, содержание.

Предполагаемый результат * .

* - данные части планируются при необходимости

Критерии оценки конспекта:

творческий подход и самостоятельность в разработке
соответствие общей дидактической системе: педагогическая грамотность в формулировке задач, обозначении дидактических средств, структуры, соответствие возрасту
точность, ясность, лаконичность речи при формулировке заданий, вопросов, объяснении и т.п.
освещение в конспекте всех организационных вопросов, логического перехода к следующей части
достаточно высокий КПД занятия, разнообразие приемов и средств
продуманность сюжетной основы
грамотно представленное приложение
эстетическое оформление

Анализ конспектов:

установите соответствие между поставленными учебными (образовательными, развивающими, воспитательными) задачами и возрастными особенностями детей (особенностями восприятия учебного материала)
насколько оправдан, по вашему мнению, выбор методов, приемов и форм работы?
каково соотношение между репродуктивными и продуктивными видами детской деятельности на занятии? Целесообразно ли оно в данных условиях?
обоснуйте использование указанных дидактических средств для реализации поставленных задач
представьте, что можно подсчитать КПД (коэффициент полезного действия) занятия; каков он может быть в данном случае? Какие нюансы (условия) могут повлиять на его изменение (повышение, понижение)?
предложите свой вариант проведения какого-либо фрагмента занятия; постарайтесь мотивировать предложенные вами изменения.

ВОПРОСЫ К СТАТЬЕ:

«СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

Что понимают под дидактическими средствами и наглядностью? Чем отличаются эти понятия?
Каковы функции дидактических средств?
На какие группы делятся дидактические средства?
В чём специфика наглядных средств при обучении математике?
Какие виды наглядности выделяют?
Какие требования предъявляют к подбору, конструированию и использованию дидактических средств?
В чём значение познавательных книг и рабочих тетрадей для математического развития дошкольников?
Какова классификация познавательных книг математического содержания и в чём особенности каждой группы?
В чём ценность рабочих тетрадей по математическому развитию дошкольников?
Какие требования предъявляются к книгам и рабочим тетрадям по математике, адресованным дошкольникам?
Что понимают под предметно-развивающей средой и какое значение она имеет в развитии ребёнка?
Какие компоненты включает в себя предметно-развивающая среда?

СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

В дидактике особое место отводится средствам обучения и их влиянию на результат обучения. Дидактические средства являются орудием труда педагога и инструментом познавательной деятельности детей. Средства обучения являются источниками получения информации. Следует различать понятия «наглядность» и «дидактические средства». Дидактические средства – более широкое понятие. Сюда входят совокупности предметов, явлений, знаки, модели, действия, слово.

Функции дидактических средств: реализуют принцип наглядности; переводят абстрактные математические понятия в доступную для детей форму; способствуют накоплению чувственного, логико-математического опыта и овладению способами действий; увеличивают объем самостоятельной деятельности детей; интенсифицируют процесс обучения.

Группы дидактических средств:

комплекты наглядного дидактического материала
оборудование для самостоятельных игр и занятий
пособия для воспитателя: учебники, методическая литература, конспекты, сборники дидактических игр и др.)
познавательные книги для детей, рабочие тетради

Характеристика комплекта

наглядного дидактического материала.

Обучение детей математике основывается на конкретных образах и представлениях в силу наглядно-образного и наглядно-действенного характера мышления. Поэтому большую роль играют наглядные дидактические средства.

Наглядность в математике характеризуется следующими особенностями:

Внимание обращается только на те особенности демонстрируемых материалов, которые являются объектом изучения в математике;

Постепенно наблюдается ослабление конкретного: натуральный предмет → изображение предмета в виде картинки → черточка → число; геометрическая фигура → абстрактный образ → схема, график, чертеж.

Виды наглядности:

натуральная наглядность
изобразительная наглядность (картинки, рисунки, таблицы, экранные наглядные пособия, модели предметов)

математическая наглядность (числовые фигуры, линии, стрелки, чертежи, диаграммы, схемы, знаки, графики, цифры, модели геометрических фигур и др.).

Традиционно комплект наглядного дидактического материала делится на два вида: демонстрационный (предназначен для показа всей группе детей) и раздаточный (предназначен для работы одного ребёнка, индивидуально).

К первому относятся: крупные игрушки, полочки для показа предметов, крупные плоскостные изображения, фланелеграф, магнитная доска, мольберт, доска меловая, картины, таблицы крупные, крупные модели геометрических фигур, карточки с цифрами, знаками крупные, измерительные приборы (часы, весы, счеты), календари, слайды, диафильмы, ТСО, tv – программы и др.

Ко второму относятся: мелкие предметы, мелкие плоскостные изображения, карточки, наборы геометрических фигур в пеналах, цифры мелкие, счетные палочки, перфокарты, рабочие листы, тетради и др.

К наглядному материалу предъявляют ряд требований. Он должен соответствовать возрасту детей; в нем должны быть хорошо выражены особенности предметов; изображения не должны изобиловать деталями; наглядность должна быть привлекательной для детей, безопасной, устойчивой, прочной; отличаться разнообразием. Хранить дидактические средства необходимо отдельно от других предметов и игрушек. При демонстрации их необходимо размещать на уровне глаз детей.

Оборудование для самостоятельных

игр и занятий:

некоторые дидактические средства, применяемые на занятиях
дидактические игры (настольно-печатные и с предметами)
обучающие и развивающие игры
шашки, шахматы
занимательный математический материал
отдельные дидактические средства: блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, счетный материал, кубики с цифрами и знаками и др.
книги с учебно-познавательным материалом для чтения и рассматривания иллюстраций

Эти средства помещаются в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, периодически обновляются. К ним необходимо обеспечить свободный доступ детей.

Занимательный математический материал.

Особое значение для развития интереса к математике, математических способностей имеет занимательный математический материал. Он позволяет решать серьезные учебные задачи в увлекательной форме, предупредить интеллектуальную пассивность, сформировать настойчивость и целеустремленность. Он должен быть разнообразным и использоваться систематически.

К занимательному математическому материалу относятся:

геометрические конструкторы: «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо» и др.
головоломки из объемных фигур: «Змейка Рубика», «Кубик Рубика», «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб», «Кубики для всех» и т.п.
логические упражнения типа «Продолжи ряд», «Недостающая фигура», «Преобразование слов» и т.д.
задачи на нахождение признаков сходств и отличий
лабиринты
упражнения на распознавание частей в целом, восстановления целого из частей
задачи-головоломки с палочками
загадки, стихи и другой литературный материал с математическим содержанием и многое другое.

Познавательные книги для детей, рабочие тетради.

Познавательная книга является своеобразным учителем, выступает «наглядной опорой» деятельности и обеспечивает активизацию интереса детей к информации, представленной в ней. Часто такие книги адресованы родителями и используются в семье в процессе и совместной деятельности воспитателя и детей.

В познавательной книге возможно представление математического содержания в наглядной форме:

В литературном сюжете, посредством ярких образов - персонажей, через создание проблемных ситуаций, к решению которых можно привлечь детей;

Изобразительными средствами (иллюстрации), что вызывает эмоциональность, доминирование наглядно-образного мышления, предпочтение игровой деятельности.

Условно можно выделить: 1) книги, ориентированные на обогащение математических представлений дошкольников; 2) книги, обеспечивающие развитие умений, логических операций.

К первой группе книг относятся различные альбомы (например, «Формы», «Противоположности»), познавательные энциклопедии. Для них ведущей является функция представления новой информации.

Альбомы для детей раннего и младшего возраста направлены на обогащение сенсорных впечатлений и наглядное представление осваиваемых эталонов (формы, цвета). Основная задача детей - рассмотреть изображения, соотнести, например, форму предмета и геометрическую фигуру, запомнить слова (вверху - внизу, большое - маленькое).

Для детей более старшего возраста (5-7 лет) используются различные познавательные книги энциклопедического характера (например, «Как измеряли время раньше?»), которые позволяют расширить и углубить представления дошкольников о средствах и способах измерения, нумерации и т. п. Как правило, в данных энциклопедиях информация представлена в занимательной форме; книги содержат иллюстрации и образные примеры, рассчитанны на «зону ближайшего развития», вызывают познавательный интерес дошкольников. Представление информации по главам обеспечивает лимитирование времени и содержания занятий с детьми.

В ряде книг новая информация представлена в занимательной форме - сюжета сказки, истории (В. Волина «Праздник числа. Занимательная математика для детей» (М., 1993); Л. А. Левинова, К. А. Сапгар «Приключение Кубарика и Томатика, или Веселая математика» (М., 1977); Ж. Житомирский, Л. Шеврин «Математическая азбука» (М., 1980)). Как правило, в данных книгах присутствуют «сквозные» персонажи, участвующие во всех эпизодах и близкие опыту детей; сюжеты и эпизоды часто аналогичны детской жизнедеятельности или повторяют сюжетные линии известных детям произведений. Идентификация детей с персонажами вызывает эмоциональные переживания и желание помочь персонажу (подсказать, решить задачу, вместе с ним узнать что-то новое и т. п.). Содержание, как правило, структурировано по главам, которые моделируют последовательность занятий с детьми.

Ко второй группе можно условно отнести разнообразные книги-альбомы для дошкольников, предусматривающие выполнение детьми последовательности заданий (3. А. Серова «Знакомлюсь с математикой. Пособие для подготовки детей к школе»). Подобные пособия и книги также могут быть тематическими или представлять задания в сюжетной форме (путешествия персонажей; сказки и истории, в процессе которых детям предстоит выполнить ряд заданий). Для создания мотивации и активизации интереса детей к выполнению заданий используются персонажи. Как правило, задания в таких книгах представлены в порядке усложнения. Также в книгах второй группы учитываются необходимость тактильно-двигательного обследования и значение практических действий в познании; предусматриваются дорисовывание элементов, соединение по линиям, выкладывание образов из геометрических фигур, которые прилагаются к книге; приводятся некоторые игры (игры типа крестов; игры с обручами и т. п.).

Часто в данных книгах используют различные символы - подсказки действий (нарисовать, закрасить, вырезать, решить и т. п.), что позволяет детям, не умеющим читать, ориентируясь на символы, понять содержание задания.

Обобщенный анализ данных позволяет выделить ряд требований к книге математического содержания:

она должна быть доступной по содержанию, представлениям и форме;
соответствовать санитарно-гигиеническим требованиям (размер, используемые материалы и краски, качество и размер рисунков и т. п.);
иметь педагогическую ценность и позволять решать образовательные, воспитательные и развивающие задачи в единстве;
содержать усложняющееся и последовательно представленное математическое содержание; обеспечивать «зону ближайшего развития»;
способствовать формированию реалистичных представлений об объектах мира;

быть красочной; содержать интересный сюжет или задания, ориентированные на имеющийся опыт детей;
представлять содержание разделами (главами, страницами) для эффективной организации деятельности детей;
предусматривать различные по содержанию задачи (дорисовать, придумать самостоятельно, проанализировать образец и т. п.) и вариативные задания (усложняющиеся аналоги).

Основная функция рабочих тетрадей заключается в активации самостоятельного выполнения заданий математического содержания; упражнении в умениях; развитии логических операций. Например, к образовательной программе «Детство» разработаны рабочие тетради для разных возрастных групп («Математика - это интересно», сост.: 3. А. Михайлова, И. Н. Чеплакшина, Н. Н. Крутова, Л. Ю. Зуева); к программам «Игралочка», «Раз ступенька, два ступенька» представлены цветные рабочие тетради с большим количеством разнообразных заданий; широко используются тетради к другим программам (Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. «Математическая тетрадь для дошкольников»; Соловьева Е. В. «Моя математика: Развивающая книга для детей старшего дошкольного возраста»).

Ценность рабочих тетрадей состоит в том, что ребенок получит возможность выполнения действий в «собственном поле деятельности». Ребенок выполняет каждое задание в своей собственной тетради. Это повышает активность детей в освоении умений и представлений и делает данный процесс более эффективным (рациональное использование времени занятий, при котором не создается ситуаций «ожидания» ответа и наблюдения за действиями другого ребенка с материалом).

Рабочие тетради содержат задачи, выполнение которых основано на практических действиях (соединить линиями, обвести, дописать и т. п.), что соответствует возрастным возможностям.

В тетрадях представлены «успехи и неудачи» детей, что обеспечивает развитие у них самооценки и волевых проявлений.

Использование рабочих тетрадей не следует рассматривать как самоцель и выстраивать занятия только на основе их применения. Тетради могут являться одним из средств, применяться на некоторых занятиях, составлять основу организации некоторых заданий или использоваться в совместной и самостоятельной деятельности.

Выбирая тетрадь, следует учитывать: цели и задачи образовательной программы, по которой осуществляется развитие и обучение дошкольников; соответствие возрасту детей; возможность сочетания работы с использованием других пособий (развивающих и дидактических игр, современных полифункциональных пособий и т. п.).

В младшей группе используются книги-игрушки («Книжки-малышки», «Книжки-раскладушки», книги-сюрпризы), основная функция которых заключается в накоплении опыта рассматривания и узнавания предметов, выделения свойств (прежде всего цвета, формы, размера). В таких книгах, как правило, представлены эталоны цвета, формы, размера; также посредством образов и слов демонстрируются их проявления. В группе детского сада организуется совместное рассматривание книг (не ограниченное временем занятие). Педагог обращает внимание на значимые свойства (форму, размеры), называет их словом, активизирует называние проявлений свойств детьми. Как правило, в данных книгах предусматриваются вопросы к детям, возможность практических действий (дотронуться, провести пальцем и т. п.) или используется «синтез искусств» (красочное изображение дополняется стихотворением, игрой-изображением).

Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и палочкам Кюизенера. В данном возрасте возможно использование специальных альбомов, в которых предусматривается накладывание блоков (палочек) на цветное изображение (альбом-игра «Блоки Дьенеша для самых маленьких (2-3 года)», сост. Б. Б. Финкельштейн; альбом-игра «Дом с колокольчиком. Палочки Кюизенера», сост. Б. Б. Финкельштейн и др.). Работа с альбомами активизирует игру с соответствующими материалами. Альбомы могут быть помещены в предметно-развивающую среду и использоваться для рассматривания в индивидуальной и подгрупповой работе несколько раз.

Применение рабочих тетрадей в младшей группе детского сада, как правило, ограничено. Тетрадь рекомендуют разбирать на рабочие листы, которые выдаются детям по мере освоения материала. Это связано с тем, что ценность практических действий с предметами, опыт обследования объектов, организация деятельности детей с предметными множествами важнее, чем работа с тетрадями.

В средней группе сохраняется тенденция использования альбомов и книг для рассматривания. Такие книги должны быть яркими, представлять различные варианты проявления свойств, отношений, активизировать процесс их сравнения детьми. Желательно, чтобы книги и альбомы позволяли организовать различные практические действия детей (выложить в определенном порядке, вставить в прорези, наложить на картинку и т. п.).

Для активизации интереса детей к данным книгам следует использовать методические моменты (сюрпризное внесение; предварительное рассматривание; привлечение детей к оформлению «уголка» и определению месторасположения книг; выставка любимых книг; использование книг в совместной и индивидуальной деятельности).

Для средней группы также рекомендуют расшивать рабочие тетради на листы. Их хранение может быть обыграно - листы хранятся в подписанных (промаркированных картинкой) файлах в специально отведенном месте; дошкольникам сообщается, что им предстоит играть и заниматься с рабочими листами, сообщаются правила (аккуратно обращаться и т. п.).

В старшем дошкольном возрасте расширение самостоятельности детей, их познавательных интересов, а также освоение ими средств и способов познания определяет возможность более широкого использования познавательной литературы (детских энциклопедий) и рабочих тетрадей.

Возможна организация совместного еженедельного чтения книг с обсуждением их содержания (например, в четверг во второй половине дня проводится «вечер Кубарика и Томатика» (читается очередная глава и проводится обсуждение)).

Некоторые главы и разделы познавательных детских энциклопедий могут предварять освоение определенных тем на занятиях.

Книги с заданиями, направленными на развитие умений и действий, должны располагаться в «уголке книги» (или «уголке познавательного развития»). У детей должна быть возможность воспользоваться ими в любой момент.

Для активизации интереса детей к книгам можно использовать следующие методы и приемы.

Коллекционирование интересных познавательных книг. Педагог привлекает внимание детей к идее сбора интересных книг, из которых они могут узнать много нового и необычного; сообщает о начале коллекционирования, правилах оформления и организации «уголка». Каждая новая приносимая книга рассматривается совместно с детьми, включается в коллекцию. Время от времени в «уголке» проводятся занятия, досуги, выставки с использованием пополняемой коллекции. Данное коллекционирование эффективно в том случае, если книги используются в деятельности детей, если в ходе занятия или совместной деятельности создаются ситуации, требующие активизации информации, представленной в книгах (например, нужно узнать, что такое косая сажень (пуд, миля, пядь); в каких единицах измеряли время раньше и т. п.).

Организация занятий и совместной деятельности по методу проекта, построенного на основе данной познавательной энциклопедии, книги.

Придумывание продолжения сюжетов книг, новых эпизодов, зарисовка интересных моментов в альбомах.

Использование данных книг в условиях семьи (посредством создания библиотеки, которой могут воспользоваться родители в выходные дни).

Организация экскурсий в детские библиотеки, сопровождающихся рассматриванием каталогов и выставок книг, беседами с библиотекарями и читателями; это позволит обогатить опыт дошкольников, вызвать у них интерес к познавательной книге, воспитывать ценностное отношение к книге как средству познания и «сохранения культурных ценностей».

Использование детских журналов и газет с познавательной информацией и заданиями.

Для развития «читательской культуры» необходимо напоминать старшим дошкольникам правила пользования книгой, отмечать ценность представленной в ней информации. Полезно обсудить отношение людей к книге в целом и к книге познавательного характера в частности.

Так как рабочие тетради подразумевают выполнение заданий (закрашивание, дорисовывание), не следует предлагать детям выполнять задания в уже кем-то раскрашенной тетради. Материалы, которые вызвали интерес у большей части детей группы, следует размножать в виде рабочих листов, заготовок. «Заполненные» листы и тетради могут выступать своеобразной подсказкой для других детей.

Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников.

Современный детский сад - это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни. Возможности организации и обогащения такого опыта расширяются при условии создания в группе детского сада предметно-пространственной развивающей среды. Каждый ее компонент способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками.

Под развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы. Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; он занимается по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов. Такая среда способствует установлению чувства уверенности в себе.

Концептуальная модель предметно-пространственной развивающей среды включает в себя три компонента: предметное содержание, его пространственную организацию и их изменения во времени. К предметному содержанию относятся игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребенок действует преимущественно самостоятельно или в совместной с взрослым и сверстниками деятельности (например, геометрический конструктор, пазлы); учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (например, числовая лесенка, обучающие книги); оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (например, материалы для экспериментирования, измерений).

Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является реализация идей развивающего образования, направленного на развитие личности ребенка и осуществляемого через решение задач на преобразование информации, что позволяет ребенку проявлять самостоятельность и активность; предполагает перспективу саморазвития ребенка на основе познавательно-творческой деятельности.

Особенности организации среды для развития логико-математических представлений у детей разного возраста.

Четвертый год жизни (2 младшая группа).

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие. В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Пятый год жизни (средняя группа).

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Основным требованием к таким наборам будет являться их достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, разновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни (старшая группа).

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения.

В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др. Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий с множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяющих осваивать умения вычленять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной с взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными. При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Литература:

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. //Под ред. А.Столяра. – М,."Просвещение", 1988, стр.124 – 134
Щербакова Е.И., Методика обучения математике в детском саду. – М., 1998, стр. 41 – 54
Т.И.Ерофеева, Л.Н.Павлова, В.П.Новикова. Математика для дошкольников. – М., 1992, стр. 8 – 20
Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС». 2008.-384 с.

ГБОУ СПО Тольяттинский социально-педагогический колледж

Выпускная итоговая работа

Тема: «Развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков Золтана Дьенеша»

Выполнила: Кеслер Ю.А.

Руководитель: Плохова Ж.В.

Введение …………………………………………………………………………3

1. Теоретические основы развития логико-математических представлений у детей дошкольного старшего возраста посредством использования блоков З.Дьенеша

1.1 Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логико-математических представлений………………………………………………………………….9

1.2 Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием логических блоков Дьенеша…………………………………………………………………………11

2. Опытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша

2.1 Выявление уровня сформированности логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста …………………..15

2.2 Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша…………………………………………………………………..….....16

Заключение …………………………………………………………………….28

Список используемой литературы …………….……………………………30

Введение

Теоретической основой интеллектуального развития старших дошкольников в процессе формирования первичных математических представлений послужили идеи Н.Я. Михайленко и Н.А. Коротковой о блочной системе образовательного процесса и об ориентирах в обновлении содержания. Главную педагогическую задачу Л.М. Кларина справедливо видит в создании условий, при которых у ребенка возникло бы желание научиться, и имелась бы возможность это сделать.

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математического образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ и их взаимосвязи со школьными программами, обеспечения качества и полноты методического обеспечения этих программ.

Необходимость разработки концепции непрерывного математического развития ребенка дошкольного возраста обусловлена, с одной стороны, современными требованиями к организации личностно-ориентированного образовательного процесса в ДОУ, цель которого - развитие ребенка, а с другой стороны, необходимостью решения проблемы создания непрерывного образовательного процесса на дошкольном этапе, цель которого - развитие личности обучаемого в соответствии с его индивидуальными особенностями.

Проблема интеллектуального развития ребенка давно и плодотворно разрабатывается в психологии и педагогике. В дошкольном возрасте формируется познавательный потенциал мыслительных процессов, вырабатывается мотивация предметно-операциональной, игровой, учебной, творческой деятельности и общения. Исследования отечественных психологов П.Я. Гальперина, А.В. Запорожца свидетельствуют о том, что применяемые в дошкольном детстве формы познания имеют непреходящее значение для интеллектуального развития ребенка в будущем. А.В. Запорожец отметил, что если соответствующие интеллектуальные и эмоциональные качества ребенка не развиваются должным образом на стадии дошкольного детства, то позже преодолеть возникающие недостатки в становлении личности в этом аспекте оказывается трудно или вовсе невозможно.

Теоретические основы формирования интеллектуальных умений широко представлены в целом ряде психолого-педагогических исследований (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинская, В.Ф. Паламарчук, С.Л. Рубинштейн, Т.И. Шамова, И.С. Якиманская и др.).

При этом особый акцент обращен к выяснению психологических закономерностей интеллектуального развития личности, к способам его стимулирования с учетом возрастных особенностей детей и возможностей содержания учебного материала. Исследования многих отечественных и зарубежных психологов: П.П. Блонского, Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, В.А. Крутецкого, Ж. Пиаже, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридмана, Г. Хемли и др. показывают, что без целенаправленного развития различных форм мышления, являющегося одним из важных компонентов процесса познавательной деятельности, невозможно достичь эффективных результатов в обучении ребенка, систематизации его учебных знаний, умений и навыков.

Формирование математических представлений является мощным средством интеллектуального развития дошкольника, его познавательных сил и творческих способностей. Проблема интеллектуального развития математических представлений у дошкольников отражена в исследовании условий формирования познавательного интереса к математике (Л.Н. Вахрушева), способов гуманизации математического образования (Е. В. Соловьева), совершенствования содержания дошкольного образования (Л.К. Горькова), а также в исследовании проблемы становления представлений ребенка о массе предметов (Н.Г. Белоус), о величине предметов и способах их измерения (Р.Л. Березина), развития умения решать логические задачи (З.А. Грачева, Е.А. Носова). Ряд работ посвящен преемственности методик обучения младших школьников и дошкольников (Е.Э. Кучерова), методической подготовке педагогов к управлению математическим развитием (В.В. Абашкина).

Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентировано на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления и, в ещё большей мере, степенью их оформленное систему. Потребность в целенаправленном формировании логических приёмов мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.

В число основных интеллектуальных умений входят логические умения, формируемые при обучении математике. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию у индивида умения формулировать чёткие определения, обосновывать суждения, развивают логическую интуицию, позволяют постичь механизм логических построений и учат их применению.

В современной психологии существуют различные направления исследования становления логических структур мышления. Все они сходятся в признании того, что основы этой структуры закладываются в дошкольном возрасте. Однако сторонники одного из направлений считают, что процесс структуризации логического мышления происходит естественно, без "внешней стимуляции", другие же утверждают возможность целенаправленного педагогического воздействия, которое в конечном итоге способствует развитию логического мышления. В работах Ж. Пиаже, А. Валлона, Б. Инельдера, В.В. Рубцова, Е.Г. Юдина определены возрастные границы в рамках, которых протекает процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта, которые являются главным фактором, определяющим успешность формирования логических умений. Ж. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие индивида как процесс, относительно независимый от обучения, подчиняющийся в основном биологическим законам. Согласно этим воззрениям обучение в дошкольном возрасте не является основным источником и движущей силой развития.

В работах Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, М. Монтессори обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.

И так, на основе анализа литературных источников мы выявили, что математические представления являются средством интеллектуального развития старших дошкольников. Важнейшим моментом, составляющим «организацию», является содержание видов деятельности. Таким образом, можно проследить тесную связь оперативных структур детского мышления и общематематических структур. Наличие этой связи открывает принципиальные возможности для построения видов деятельности, развертывающихся по схеме «от простых упражнений, задач, занятий – к их сложным сочетаниям». Одним из условий реализации этих возможностей является изучение перехода к опосредствованному мышлению и его возрастных нормативов.

В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком З. Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики.

Выбор темы исследования обусловлен недостаточной изученностью данной проблемы в дошкольных образовательных учреждениях, где не проводится целенаправленная работа по формированию у детей интереса к математике, не уделяется внимание формированию логических структур мышления.

Цель: Разработка индивидуальных маршрутов по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использованием блоков З. Дьенеша.

Объект исследования: развитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: развитиелогико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша.

Задачи:

Проанализировать психолого-педагогические аспекты изучения логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;

Выявить уровень развития логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;

Для решения поставленных задач в работе использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ философской, психолого-педагогической литературы, интерпретация, обобщение опыта и массовой практики, системный анализ); эмпирические (дидактические игры, беседы с детьми и взрослыми, анкетирование, эксперимент); методы обработки результатов (качественный и количественный анализы результатов исследования).

База и организация исследования. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь», в нем принимали участие: 10 детей в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию, 1 воспитатель – без категории); а так же родители детей в количестве 15 человек.

1. Теоретические основы р азвитие логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша

1.1. Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста, определяющие возможность развития логического мышления

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование мыслительных умений и способностей, которые позволят легко освоить новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников

к школьному обучению, в частности предматематической подготовки. По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерениях в простейших случаях. Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки их к усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей необходимо учить не только вычислять и измерять, но и рассуждать. Предматематическая подготовка детей представляется состоящей из двух тесно переплетающихся основных линий:

логической, т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений, и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Можно отметить, что логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышление и речь. Анализ состояния обучения дошкольников приводит специалистов к выводу о необходимости развития в дидактических играх функции формирования новых знаний, представлений и способов познавательной деятельности. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.

Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

Важнейшие приобретение старшего дошкольного периода – 5-7 лет, это произвольность, выражающаяся в способности ребенка действовать в соответствии с поставленными целями и достигать результатов (А.В. Запорожец, А.А. Люблинская). Это характерно для всех психических процессов. Внимание старшего дошкольника становится устойчивым. В этом возрасте малоинтересная работа (по заданию взрослого) занимает более длительное время.

Среди всех познавательных процессов, представляющих собой формы отражения человеком окружающего мира, наивысшим и наиболее сложным является мышление. Если в процессе восприятия человек познает единичные и конкретные предметы, когда они непосредственно воздействуют на его органы чувств, то благодаря мышлению он познает такие особенности, свойства и признаки предмета, которые он мог и не воспринимать непосредственно. Особенностью мышления является отражение предметов и явлений действительности в их существенных признаках, закономерных связях и отношениях, которые существуют между частями, сторонами, признаками каждого предмета и между разными предметами и явлениями действительности. Раскрыв связи, существующие между предметами, человек может заглянуть вглубь вещей и предвидеть их изменение под воздействием разных причин.

Мышление – психический процесс, благодаря которому человек отражает предметы и явления действительности в их существенных, признаках и раскрывает разнообразные связи, существующие в них и между ними. Именно благодаря знанию законов и зависимостей объективной действительности деятельность человека разумна, а значит, целенаправленна и осмысленна.

Изучение процессов мышления целесообразно проводить с позиции мульти дисциплинарного подхода, так как психическая сущность знания не является прерогативой одной психологии. Природой знания и логики занимается философия, а нервными процессами, лежащими в основе мышления, - философия.

1.2. Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей с использованием блоков Дьенеша

Логические блоки Золтана Дьенеша – абстрактно-дидактическое средство. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. Эти свойства можно варьировать, однако чаще всего на практике используются три цвета (красный, желтый, синий), четыре формы (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), две характеристики величины (большой и маленький) и толщины (тонкий и толстый).

В названном комплекте 48 блоков: 3х4х2х2. Можно ограничиться и меньшим числом блоков: взять меньше цветов, форм или исключить различие по толщине. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических фигур – блоков и набор плоских логических фигур на каждого ребенка.

Логические блоки лучше изготовить из дерева или пластика.

Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов – одинаковая толщина всех фигур.

Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5 см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий.

Карточки-свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к наглядно-схематическому, а карточки с отрицанием свойств – мостик к словесно-логическому мышлению.

Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане пред математической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действия относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции «не», «и», «или». Используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной алгоритмической культуры мышления, развивать у них способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине).

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

для развития умений выявлять и абстрагировать свойства,

для развития умений сравнивать предметы по их свойствам,

для развития способности к логическим действия и операциям.

Игры и упражнения даны в трех вариантах (I, II, III). Игры упражнения I варианта развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками-символами, освоят умение строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, нарушение правил не позволяет достичь верного результата. Можно отнести такие игры и упражнения, как «Найди клад», «Помоги муравьишкам», «Необычные фигуры» и другие. С помощью игр и упражнений II варианта развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Они даются в такой последовательности, что обеспечивают овладение ребенком умениями сначала сравнивать, затем классифицировать и обобщать предметы. При этом сначала ребенок осваивает сравнение предметов по заданным свойствам, затем – по самостоятельно выделенным, постепенно переходит от сравнения двух предметов к сравнению трех. Можно предложить такие игры и упражнения, как «Дорожки», «Домино» и другие. Игры и упражнения III варианта формируют умения оперировать сразу тремя свойствами. Подробнее об играх и упражнениях этого варианта смотрите в разделе «Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками в группах детей старшего дошкольного возраста».

Упражнения, за исключением третьей группы (логические действия и операции), не адресуются конкретному возрасту. Так как дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш.

2. О пытно-экспериментальная работа по развитию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста (5-6) посредством использования блоков З.Дьенеша

2.1. Констатирующий эксперимент

Исходя из цели и задач исследования, мы определили цель констатирующего эксперимента: выявить уровень логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Констатирующий эксперимент проводился нами на базе АНО ДО «Планета детства «Лада»» д/с общеразвивающего вида № 82 «Богатырь». В нем принимали участие: 10 детей экспериментальной, в возрасте 5-6 лет, (т.е. дети старшей группы); 2 воспитателя с высшим образованием (1 из которых имеют высшую категорию и 1 воспитатель – 1 категорию)

Организация констатирующего эксперимента проводилась нами в два этапа.

I этап - направлен на выявление уровня логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. С этой целью нами, во-первых были выделены показатели уровни логико-математических представлений:

Умение выделять форму предмета;

Умение называть цвета и величину;

во-вторых, разработан ряд методик:

1)методика 1.Дидактическая игра «Найди фигурку».

2) методика 2.Дидактическая игра «Шифровальщики».

3) методика 3.Дидактическая игра »Прятки».

4) методика 4.Дидактическая игра «Найди свою дорожку».

5) методика 5.Дидактическая игра «Садовники».

в-третьих, определены критерии логико-математических представлений:

степень самостоятельности выполнения детьми задания

3 балла – выполнение задания самостоятельно

2 балла – при непосредственной помощи взрослого

1 балл – только при помощи взрослого.

. правильность (неправильность выполнения задания)

3 балла – выполнение задания не допуская ошибок

2 балла – выполнение задания, допустив 1-2 ошибки

1 балл – выполнение задания, допуская более 3 ошибок

0 баллов – отказ от выполнения задания.

Методика 1. Дидактическая игра « »

Цель: выявить умение

Материалы и оборудование:

Ход: Экспериментатор предлагает детям ответить на следующие вопросы: «посчитай, сколько красных кругов?»

II этап – констатирующего эксперимента направлен на выявление наличия в педагогическом процессе ДОУ заинтересованности проблемой, а также изучение представленности данной проблемы в педагогическом процессе. С этой целью нами были разработаны анкеты для педагогов (см. приложение 2)

2.2. Методические указания (в форме индивидуальных образовательных маршрутов) по формированию логико-математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством использования блоков З. Дьенеша

В документах, посвященных модернизации российского образования, ясно выражена мысль о необходимости смены ориентиров образования с получения знаний и реализации абстрактных воспитательных задач - к формированию универсальных способностей личности, основанных на новых социальных потребностях и ценностях.

Достижение этой цели прямо связано с индивидуализацией образовательного процесса, что вполне осуществимо при обучении старших дошкольников по индивидуальным образовательным маршрутам.

Индивидуальный образовательный маршрут определяется учеными как целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, обеспечивающая старшему дошкольнику позиции субъекта выбора, при осуществлении педагогической поддержки его самоопределения и самореализации. Индивидуальный образовательный маршрут определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями ребенка (уровень готовности к освоению программы), а также существующими стандартами содержания образования.

Индивидуальный образовательный маршрут – это персональный путь реализации личностного потенциала старшего дошкольника в образовании: интеллектуального, эмоционально-волевого, деятельностного, нравственно-духовного.

Эффективность разработки индивидуального образовательного маршрута обуславливается рядом условий:

осознанием всеми участниками педагогического процесса необходимости и значимости индивидуального образовательного маршрута как одного из способов самоопределения, самореализации и проверки правильности выбора профилирующего направления дальнейшего обучения;

осуществлением психолого-педагогического сопровождения и информационной поддержки процесса разработки индивидуального образовательного маршрута старшими дошкольниками;

активным включением старшего дошкольника в деятельность по созданию индивидуального образовательного маршрута;

организацией рефлексии как основы коррекции индивидуального образовательного маршрута.

Структура индивидуального образовательного маршрута включает следующие компоненты:

целевой (постановка целей, определение задач образовательной работы);

технологический (определение используемых педагогических технологий, методов, методик, систем обучения и воспитания с учетом индивидуальных особенностей ребенка);

диагностический (определение системы диагностического сопровождения);

результативный (формулируются ожидаемые результаты, сроки их достижения и критерии оценки эффективности реализуемых мероприятий).

Следует отметить, что универсального рецепта создания индивидуального образовательного маршрута в настоящий момент нет. Способ построения индивидуального образовательного маршрута ребенка, по нашему мнению, должен характеризовать особенности его обучения и развития на протяжении определенного времени, то есть носить пролонгированный характер. Невозможно определить этот маршрут на весь период сразу, задав его направления, например, в первой младшей группе на все 5 лет дошкольного образования, поскольку сущность его построения, на наш взгляд, состоят именно в том, что он отражает процесс изменения (динамики) в развитии и обучении ребенка, что позволяет вовремя корректировать компоненты педагогического процесса.

Трудно отрицать факт, что в группе, как правило, есть дети, у которых по результатам диагностики выявляются сходные показатели развития тех или иных психических процессов, а так же одинаковые проблемы и особенности усвоения программного материала. Это означает, что, проектируя педагогический процесс, специалист, работающий с группой детей, может объединять их в соответствующие подгруппы, дифференцируя, таким образом, необходимую психолого-педагогическую помощь. Следовательно, можно говорить о вариативных образовательных маршрутах.

Условная дифференциация воспитанников на эти группы не отражает строго психологических критериев классификации детей. Она нужна лишь для того, чтобы помочь педагогу организовать дифференцированное обучение с учетом необходимой детям помощи и выбрать оптимальные формы и методы взаимодействия.

Мы согласны с мнением многих авторов, которые предлагают задания индивидуализированного характера, даже если они коллективные. Если ребенок испытывает трудности при усвоении некоторых математических представлений и понятий, то необходимо подобрать посильное для него задание. Выполнение небольшого задания вселит уверенность, активизирует ребенка на выполнение более сложных заданий. Детям, успешно овладевающим математическими знаниями и умениями, следует давать более сложное задание, чтобы и у них поддерживался интерес к математике.

Следует применять наглядный материал, который позволит опредметить абстрактные математические представления и понятия, например, создать более полный образ числа (звуковой, количественный и графический, т.е. цифровой). Так для закрепления знаний о числе и соответствующей цифре целесообразно предложить, например детям группы риска, рассмотреть число и цифру, обозначающую это число, подумать и сказать, на что она похожа, нарисовать этот предмет, а затем найти и положить ее рядом с нарисованным предметом. Эта работа нравится старшим дошкольникам, они с удовольствием вместе с педагогом или родителями находят занимательный материал (загадки, пословицы, скороговорки, считалки, стихи и др.), приносят его в детский сад и в свободное время на прогулке загадывают загадки, разучивают считалки со всеми детьми.

С отстающими детьми кроме фронтальных занятий целесообразно проводить систематически дополнительные индивидуальные занятия, широко используя наглядность (мелкий счетный материал, картинки, модели чисел и геометрических фигур и др.), а также предлагать индивидуальные тетради для домашних заданий. В такой тетради ребенок может выбирать себе задания для самостоятельного выполнения, определять для себя сроки выполнения («быстрые» дети часто хотят сделать все сразу; «медленные» предпочитают отложить работу на потом, чтобы выполнить ее в тишине и одиночестве; «слабые» дети часто предпочитают унести работу домой и выполнять ее при сочувственном внимании мамы или папы).

Таким образом, задания необходимо выстраивать и оформлять таким образом, чтобы практически для всех детей нашлось что-то привлекательное, где дети начинают увлеченно выбирать что-то для себя, и хотели бы это делать без принуждения. Если какое-то задание у ребенка не получается сегодня, то не стоит пытаться добиться от ребенка немедленного результата, следует идти дальше, не заостряя на этом внимания. Затем через некоторое время следует вернуться к этому «трудному» заданию и попытаться снова выполнить его. Важно помнить, что пользу приносит только та деятельность, с которой ребенок справился самостоятельно. Следует привлекать к работе с детьми и родителей, которые получают консультативную помощь воспитателя по вопросам математического развития дошкольников или узких специалистов, если в этом есть необходимость.

Немаловажным фактором в работе с детьми старшего дошкольного возраста является эмоциональный фон ребенка. Любая деятельность должна быть привлекательной для ребенка, ему должно нравиться то, что у него в руках, и то, что у него получается в результате его собственной деятельности. Положительный эмоциональный фон этой деятельности вызовет познавательный интерес, создаст благоприятные условия, как для запоминания, так и для усвоения математических представлений и понятий.

Важным и ценным моментом в работе со старшими дошкольниками при формировании математических представлений с помощью индивидуальных маршрутов является продуманная мера помощи (стимулирующей, направляющей или обучающей). Она необходима, когда дети не справляются с заданием самостоятельно. Под необходимой помощью подразумевается минимальная помощь, позволяющая ребенку начать действовать. Отзывчивость ребенка на помощь, способность усваивать ее являются прогностически значимым показателем его потенциальных учебных возможностей (обучаемости).

Необходимо создать на занятиях по математике оптимальные условия для умственного развития каждого ребенка, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования внутренней дифференциации на занятиях математикой в детском саду. Реализация дифференцированного подхода в обучении математике позволит комфортно чувствуют старшему дошкольнику в детском саду, а воспитателю относится к нему как к уникальной, неповторимой личности.

Таким образом, реализация дифференцированного подхода в процессе обучения элементарной математике в детском саду будет способствовать обеспечению равных стартовых возможностей дошкольников на этапе дошкольного образования и подготовке их к школе, а также даст возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить интерес к математике.

Подводя итоги теоретической части данного исследования можно сделать следующие выводы относительно рассмотренной проблемы.

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. Обобщая мнения отечественных и зарубежных ученых о роли формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте, можно заключить, что в умственном развитии детей большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. Педагог должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, т.е. ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Математические задачи и упражнения учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем.

Одним из эффективных средств формирования математических представлений старшего дошкольника является использование индивидуальных маршрутов. Понятие индивидуального образовательного маршрута в последнее время прочно вошло в обиход не только ученых, но и педагогов-практиков. Однако даже поверхностный взгляд позволяет заметить, что далеко не всегда педагоги, использующие данное понятие, вкладывают в него общий, разделяемый всеми смысл. Поэтому, в нашем исследовании мы попытались выявить основные способы понимания феномена индивидуального образовательного маршрута старшего дошкольника, представленные сегодня в профессиональном педагогическом сознании, а также проанализировать порождающие их теоретические основания.

Проблема обучения дошкольников математике, безусловно, не ограничивается лишь затронутыми моментами. Мы постарались рассказать о главном при подготовке детей к школе - о путях совершенствования процесса обучения, о средствах, обеспечивающих развивающее обучение.

Для старшего дошкольного возраста предназначены игры и упражнения с логическими действиями и операциями. Они помогут развить у детей умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить истинные высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов.

В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем, для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру(большие и маленькие) по толщине(толстые и тонкие).То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам. В своей практике я использовала в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся:

Выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а так же логические операции.

Кроме того, блоки могут закладывать в сознание детей начало алгоритмической культуры мышления, развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентацию.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине ит.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.)и по четырём свойствам(цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.

В одном и том же упражнении можно варьировать правилами выполнения задания с учётом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки. Но одному ребёнку предлагается построить дорожку так, чтобы рядом не было блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другому - чтобы рядом не было одинаковых по форме и по цвету (оперирование сразу двумя свойствами). В зависимости от уровня развития детей можно использовать не весь комплекс, а какую-то его часть, сначала блоки разные по форме и по цвету, но одинаковые по размеру и толщине, затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине и в конце полный комплекс фигур.

Это очень важно: чем разнообразней материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.

Итак, играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом. На уроках математики была поставлена цель повысить уровень развития элементов логического мышления детей, посредством включения в урок логической разминки, которая проводилась в начале урока. В содержание разминки включались логико-математические игры с блоками Дьенеша. Как уже говорилось, блоки Дьенеша - универсальный дидактический материал, он имеет широкий спектр применения в развивающих играх. Организация игр осуществлялась по следующим направлениям: подготовка к проведению игры, проведение игры, её анализ. Нами были разработаны комплекс постепенно усложняющихся игр, состоящих из двух групп игр.

Методика 1. Дидактическая игра «Найди фигурку».

Цель: Учить выделять и абстрагировать свойства фигур, находить фигуры по 1, 2,3, свойствам, а также с отрицанием какого либо свойства.

Материал и оборудование: Полный набор блоков, карточки-символы.

Ход: Вариант 1. Экспериментатор называет полное имя (цвет, форму и величину) задуманного блока, а дети находят его. Кто первый нашёл, забирает фигурку себе. Побеждает тот, кто больше всех набрал фигур.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор показывает знаки - символы, обозначающие форму, цвет, величину или отрицание этих свойств. Дети должны назвать и показать фигуру, отвечающую этим признакам. Ребёнок, назвавший первым, забирает фигуру себе. Побеждает тот, кто больше других набрал фигур.

Методика 2. Дидактическая игра. «Шифровальщики».

Цель: Отгадывать фигуру по знакам - символам с отрицанием и без отрицания, кодировать свойства фигуры, изображая знаки-символы письменно.

Материал и оборудование: Трафареты, цветные карандаши, бумага, карточки с изображением с донной стороны геометрической фигуры, с другой - знаков-символов, соответствующим свойствам этой фигуры.

Ход: Вариант 1. Дети получают карточки, лежащие на столах вверх стороной, где изображены знаки-символы. По знакам дети отгадывают фигуру и называют её. Правильность своего ответа проверяют, перевернув карточку. Затем дети меняются карточками.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор показывает карточку со знаками - символами, рассказывающими свойствами какой либо фигуры. Дети отгадывают эту фигуру и рисуют её на листочках с помощью трафаретов.

Ход: Вариант 3. Каждый ребёнок получает чистый лист бумаги. С одной стороны с помощью трафарета он рисует любую фигуру. С другой стороны, перевернув листок, рисует знаки- символы, соответствующие этой фигуре (кодирует). Затем дети меняются карточками и по знакам-символам отгадывают, какая фигура была у соседа. После отгадывания проверяют правильность ответа, перевернув карточку фигуркой вверх.

Методика 3. Дидактическая игра »Прятки».

Цель: Выявление и абстрагирование свойств, развитие связи между образом свойств и словом.

Материал и оборудование: На каждого ребёнка набор блоков, коробочка.

Ход: Вариант 1. Все блоки разложены на столе. Экспериментатор говорит, что фигурки захотели поиграть в прятки, нужно помочь им спрятаться.

Каждый ребенок получает коробочку. Экспериментатор называет, какие соответствующие фигурки. Называется одно свойство блоков, например, экспериментатор говорит: « Спрятались все большие блоки!» (все круглые, все красные, все не квадратные, не синие и т.д.). Затем коробки открывают и проверяют, не спрятался ли там чужой блок. После проверки исправляют ошибки, и игра продолжается с названием другого свойства блоков.

Ход: Вариант 2. Экспериментатор называет сразу два свойства блоков, которые прячутся в коробки (треугольные маленькие или квадратные не красные т.д.).

Ход: Вариант 3. Экспериментатор называет сразу три свойства блоков, которые должны спрятаться (круглые красные большие, желтые маленькие квадратные и т.д.).

Методика 4. Дидактическая игра «Найди свою дорожку» .

Цель: Развитие умения выявлять и абстрагировать свойства предметов.

Материал и оборудование : Набор логических блоков, таблицы с изображением домиков и дорожек (см. приложение).

Экспериментатор говорит детям, что фигурки заблудились и никак не могут попасть домой, нужно им помочь найти свою дорожку. Знаки - символы на дорожках подскажут, по какой дорожке можно идти, а по какой нельзя. Дети по желанию наугад делят между собой фигурки и по очереди « провожают» каждую фигурку.

Ход: Вариант 1. Учет одного свойства (цвет, форма или величина).

Ход: Вариант 2.Учёт двух свойств поочерёдно (величина и цвет, цвет и форма).

Ход: Вариант 3. Учёт трёх свойств поочерёдно (величина, цвет, форма и цвет, форма, толщина).

Методика 5. Дидактическая игра «Садовники».

Цель: Освоение умения классифицировать предметы по одному, двум, трём свойствам, выражать свойство одних фигур, через свойства других с помощью частицы «не».

Материал и оборудование: Блоки, цветы со всеми свойствами блоков Дьенеша: большие и маленькие, разного цвета с сердцевинами разной формы, обручи.

Ход: Вариант 1. Игра с 1 обручем. Дети - садовники, обруч - клумба. Нужно рассадить цветы по заданному одному свойству: все красные или все большие, или все с квадратными серединками. Посадив цветы, дети выясняют, какие цветы остались вне клумбы, используя свойство цветов на клумбе. (Вне клумбы - все не красные, все не большие цветы и т. д.)

Задание садовникам усложняется: на клумбе нужно посадить цветы, учитывая 2 свойства и т.д.

Ход: Вариант 2. Игра с двумя обручами разного цвета. Обручи пересекаются и имеют общую площадь. Нужно посадить в середину черного обруча все треугольники, а на белую клумбу - все красные. Дети должны догадаться, какие цветы посадить на общую площадь (все красные цветы с треугольными серединами.) Игру повторять, варьируя задания.

Ход: Вариант 3. Игра с 3 обручами разного цвета. Обручи пересекаются и имеют несколько общих площадей. Рассмотреть с детьми клумбы, выделить общие площади, назвать их.

Даётся задание посадить цветы в соответствии с заранее установленными правилами.

Например, на белой клумбе посадить все жёлтые цветы, на чёрной - все цветы с квадратными серединами, а на полосатой- все маленькие цветы.

Заключение

Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям и не только при обучении математике. Математическое развитие ребенка не сводится к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи. Это еще и развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками, словами.

Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств.

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. И здесь обязательно потребуется помощь родителей и воспитателей, так как известна нелогичность детских рассуждений при сравнении, например, величины и количества предметов.

Развитие словесно-логического мышления у детей проходит как минимум два этапа. На первом из них ребенок усваивает значения слов, относящихся к предметам и действиям, научается пользоваться ими при решении задач, а на втором этапе им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений.

К 6 годам лексикон ребенка состоит примерно из 14 000 слов. Он уже владеет словоизменением, образованием времен, правилами составления предложений. К концу старшего дошкольного возраста многие из детей оказываются в состоянии выделить и назвать все части речи и члены предложения.

Дети старшего дошкольного возраста отличают настоящие слова, имеющиеся в языке, от придуманных, искусственно созданных слов. Дети, которым меньше 7 лет, обычно считают, что у слова есть только одно значение, и не видят ничего смешного в шутках, основанных на игре слов.

Усвоению достаточно сложных математических знаний, формированию интереса к ним помогает игра – одно из самых привлекательных для детей занятий.

В предлагаемой работе показано, как блоки Дьенеша можно использовать в процессе развития математических представлений в игровой деятельности.

Список использованной литературы

Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие / Авт.-сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Акцидент, 1997.

Математика до школы: Пособие для воспитателей детских садов и родителей. – Ч.1: Смоленцева А.А., Пустовойт О.В.; Ч.2: Игры-головоломки / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб.: Детство-Пресс, 2002.

Немов Р.С. Психология. – В 3-х кн. – Кн.2. – 2-е. изд. – М.: Просвещение: Владос, 1995.

Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. – Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996.

СТАНОВЛЕНИЕ ЛОГИКО - МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПЫТА РЕБЕНКА

Под логико-математическим развитием понимается детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией математического содержания.

Цель использования проблемно-игровых методов - развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей.

При использовании проблемно-игровых методов обычно исключаются демонстрация и подробное объяснение со стороны взрослого. Ребенок вынужден самостоятельно находить способы достижения цели и в случае отсутствия необходимого умения - осваивать его здесь же, в рамках текущей ситуации. При этом ребенок естественно принимает помощь со стороны взрослого (частичная подсказка, диалог по поводу развития ситуации, оценка пройденного этапа и т.п.). Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата.

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Таким образом, проблема логико-математического развития и готовности ребенка к школьному обучению остается актуальной.

Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг-ротеки . В ней находятся игровые материалы, способствующие ре-чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на-правленные на развитие логического действия сравнения, логиче-ских операций классификации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли-чия». Полезны игры на развитие умений счет-ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз-витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно-образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по-знавательной активности, самостоятельности детей. Используе-мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан-ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Под логико-математическим развитием понимается детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией математического содержания.

Теоретические основы .

По мнению исследователей (Ж.Пиаже, Г. Дональдсон и др.), логико-математическое познание окружающего мира представлено освоением ребенком пространственных признаков (расположение объектов), классификации и сериации, количества. Активный поиск подходов к содержанию математического развития дошкольников, а также средств, форм и способов его реализации начался в 60-70 годы XX века. В это время появились развивающие игры Б. Никитина, обучающие логико-математические игры А.А. Столяра. Особо значимым для этого периода было признание за рубежом развивающих и обучающих игр с использованием блоков З. Дьенеша и цветных палочек Х. Кюизенера. В 80-е годы, отечественная методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста обогатилась идеей предлогической подготовкой , предложенной А.А. Столяром. Основным содержанием предлогической подготовки являлось освоение детьми высказываний с включением операции отрицания, использования логических связок «и», «или, «если.. , то»; развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать. При этом первоначально обучающие игры были сориентированы на 6-летних детей.

В 90-е годы, ученица А.А. Столяра Е.А. Носова, начала исследования направленные на изучение проявлений детей в играх с блоками Дьенеша и практического опыта реализации идей логико-математической подготовки в условиях детского сада. Стала возможной разработка системы игр и приемов для детей более раннего возраста (3-5 лет). Были определены основные линии движения в педагогическом развитии детей дошкольного возраста (в играх с блоками Дьенеша):

От простых предметных действий к мыслительным действиям (сравнение, обобщение, классификация);
От действий с одним свойством к действиям с двумя, с тремя свойствами (формой и размером)

Далее была разработана система и технология реализации идей логико-математического развития детей дошкольного возраста. В качестве средств обучения предлагалось использовать: блоки Дьенеша, набор геометрических фигур (плоские блоки Дьенеша) и цветные палочки Кюизенера. Новые подходы к логико-математическому развитию детей среднего и старшего дошкольного возраста были частично уже представлены 1981 году в учебно-методических изданиях З.А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников» и в пособии Носовой Е.А. «Логика и математика для дошкольников». Затем Носовой Е.А. был разработан комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша, процесс освоения которых представлен тремя этапами:

игры и упражнения на выявления свойств: цвета, формы, размера, толщины.
игры и упражнения на освоение детьми сравнения, классификации и обобщения («Дорожки», «Засели домики»).
игры и упражнения на овладение логическими действиями и мыслительными операциями («Где спрятался Джерри», «Загадки без слов»).

Сегодня логико-математические игры конструируются с учетом современного взгляда развития у детей 4-7 лет математических способностей. Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребенка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, в воображение и мышление, создают положительную атмосферу. Многие современные игры способствуют развитию у детей умений действовать последовательно, пользоваться символами (геоконт, прозрачный квадрат, кубики для всех, логическая мозаика и др.). Однако в практике ДОУ логико-математические игры во всем своем многообразии не нашли должного применения. Чаще всего они используются бессистемно, стихийно, единично. Важнейшими дидактическими пособиями логико-математического развития дошкольников, которые представляют собой единую, последовательную систему внедрения в педагогический процесс, являются:

Логические блоки Дьенеша и их плоский вариант.
Цветные палочки Кюизенера и их плоскостной вариант.
Наглядно-дидактические пособия для игр с блоками и палочками.

Как известно, в дошкольном образовании наиболее популярны игровые методы. Преимущество таких методов доказано. Кроме того, они могут применяться в комплексе с другими методами: проблемными, исследовательскими, ситуационными.

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне включения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам ДОУ предлагаются проблемно-игровые методы . Цель использования проблемно-игровых методов - развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей.

При использовании проблемно-игровых методов обычно исключаются демонстрация и подробное объяснение со стороны взрослого, гиперопека ребенка. Ребенок вынужден самостоятельно находить способы достижения цели и в случае отсутствия необходимого умения – осваивать его здесь же, в рамках текущей ситуации. При этом ребенок, естественно принимает помощь со стороны взрослого (частичная подсказка, диалог по поводу развития ситуации, оценка пройденного этапа и т.п.) Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата. Непременным условием такого поиска являются принятием ребенком цели деятельности и самостоятельные размышления по поводу действий ведущих к результату.

Активность ребенка в деятельности достигается через:

Мотивацию (доступную, реально жизненную, яркую)
Участие ребенка в выполнении интересных, в меру сложных действий.
Выражение сущности этих действий в речи.
Проявление соответственных эмоций, особенно познавательных.
Использование экспериментирования, решение творческих задач и применение их в разных видах деятельности.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития детей дошкольного возраста реализуются с использованием разнообразных средств:

Проблемные ситуации, задачи, вопросы

Рассмотрим подробнее средства реализации проблемно-игровых методов:

1) Логические и математические игры - в настоящее время широко используются. Направлены на плоскостное и объемное моделирование, комбинирование (цвет, форма, размер); составление целого из частей. В каждой из игр ребенок сталкивается с необходимостью осознания цели; осуществления практического действия; получения результата.

Результатом освоения ребенком игр становится развитие у него интереса к познанию («Хочу все знать!»), к участию в играх, заявления ребенка «Хочу играть», «Давайте еще поиграем», «жалко, что так мало» и т.п. Всё это свидетельствует о наличии у ребенка устойчивого интереса. Значит, у ребенка развивается умение думать, он становится более настойчивым, сосредоточенным в деятельности, способным к проявлению инициативы.

2) Проблемные ситуации - в условиях применения проблемно-игрового метода рассматривается не только как средство активизации мышления, но и как средство овладения исследовательскими действиями, умение формулировать собственные мысли (предположения) о способах поиска и результате. Одно из основных назначений проблемной ситуации - способствовать развитию творческих способностей ребенка.

Структура проблемной ситуации включает в себя проблемные вопросы (например, педагог спрашивает «Как распределить все блоки по трем обручам?»).

В проблемные ситуации включаются занимательные вопросы, задачи, задачи-шутки (например, на столе лежит две красных палочки, между ними черная. Что нужно сделать для того, чтобы черная палочка стала крайней, не трогая её?).

3) Творческие ситуации, задачи, вопросы – способствуют уточнению и углублению представлений ребенка о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие творческой инициативности. Например, творческая задача «Как нарисовать солнышко, если у тебя только палочки» (взять побольше маленьких палочек). Или детям предлагается построить дорожки по определенным правилам; нарисовать картину «Зимний лес».

4) Логико-математические сюжетные игры - построены на основе современного взгляда на развитие математического развития ребенка. Для этих игр характерно:

наличие завязки сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии
наличие схематизации, преобразования, познавательных задач
овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, группировки, классификации

Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие (обеспечение развития психических процессов в единстве с личностным становлением). Например, во время постройки «дома» (игра «Логический домик») ребенок, делая очередной ход, ориентируется на связи между предметами, нарисованными на «кирпичиках» (главном строительном материале). Соблюдение этажности строительства и требований к размеру дома предусматривает установление количественных отношений.

5) Экспериментирование и исследовательская деятельность – особый вид интеллектуально-творческой деятельности, который включает поисковую активность, анализ получаемых результатов, их оценка. Для детского экспериментирования характерна чрезвычайная гибкость. Она проявляется когда ребенок в процессе деятельности получает неожиданный результат и вследствие этого меняет направление деятельности. По мере получения новых сведений об объекте ребенок может ставить перед собой более новые сложные цели и пытаться их достичь.

Основными способами познания цвета, формы, размера, длины, высоты, количества и других признаков, которые осваивает ребенок в дошкольном возрасте являются сравнение, классификация и сериация .

1) Сравнение . В результате сравнения дети обнаруживают, что среди предметов, которые их окружают есть разные, непохожие, а есть одинаковые. Успешность познания детьми отношений групп предметов зависит от овладения приемами сравнения .

Предметы можно сравнивать на глаз
Наиболее эффективные приемы: наложение, приложение и соединение точек)

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используются предметы-посредники. (например, используя палочки Кюизенера, можно узнать, чего на участке больше деревьев или кустов, дети кладут около дерева красную палочку, а около куста желтую. Потом собирают все палочки, считают и сравнивают).

2) Сериация - осуществляется на основе выявления и упорядочивания предметов по определенному признаку (например, по длине или высоте). Палочки, выложенные от самой короткой к самой длинной или наоборот, представляют собой сериационный ряд. Впервые с сериацией дети встречаются в 2-3 года (матрешки), в этом возрасте дети могут упорядочивать по 3 палочки; в 4 года дети упорядочивают 4-5 палочек (полосок). Дети 6-7 лет упорядочивают до 10 и более предметов.

3) Классификация – сложное умственное действие, представляет собой распределение элементов множества по классам. В основе классификации лежит разбиение (разделение) по таким признакам, как форма, цвет, толщина, размер. Сначала разбиение идет по одному свойству, затем по два и более. Например, подари мишке только желтые блоки; Подари мишке желтые круглые блоки; Подари мишке желтые круглые толстые блоки. Можно использовать для классификации ведерки, домики, обручи и т.п.

Компетентность педагога в логико-математического развития детей

Математика - наука сложная. Чтобы развивать ребенка-дошкольника в логико-математическом направлении необходимо и педагогу быть готовым к осуществлению задач логико-математического развития детей дошкольного возраста.

1) педагог должен знать цель, задачи, содержание логико-математического развития ребенка на каждой возрастной ступени.

2) знать способы педагогической поддержки ребенка в логико-математической деятельности.

3) уметь создавать условия для продуктивного продвижения в логико-математической деятельности

4) понимать сущность и особенности освоения детьми логических споосбов познания: сравнение, сериация, классификация.

(Всё это подробно описано в пособии Михайловой З.А, Носовой Е.А. «Логико-математическое развитие дошкольников» стр. 55- 70)

Мониторинг личностных проявлений ребенка в логико-математической деятельности .

В качестве важнейшего показателя развития ребенка в познавательно-исследовательской и продуктивной деятельности современные исследователи Н.А Короткова и П.Г. Нежнов выделяют познавательную инициативу как одно из значимых личностных проявлений. Удобным и эффективным методом оценки продвижений ребенка в развитии является наблюдение.

О познавательной инициативе (любознательности) педагог может судить по степени включенности ребенка в логико-математическую деятельность.

Познавательная инициатива ребенка проявляется разноуровненно:

Для первого уровня характерно проявление интереса к новым объектам. Ребенок:

Активно обследует объекты, выделяет свойства, но не всегда их называет
Практически обнаруживает способы использования объектов (манипулирует ими, собирает в группу, выкладывает в виде цепочки, разбирает и собирает без попыток получить точный результат)
Многократно повторяет действия, поглощен процессом.

На втором уровне:

Предвосхищает или сопровождает вопросами практическое исследование новых объектов («Что это?», «Для чего?»)
Обнаруживает намерение узнать что-то новое относительно конкретного использования игровых материалов и пособий («Как это получается?», «Почему это так?», «Как это сделать?»)
Высказывает простые предположения о связи действия и возможного результата, стремится достичь определенных результатов (Если сделать так...»)
Начинает использовать освоенные способы действий в других ситуациях: сюжетной игре, рисовании, конструировании (располагает объекты по порядку, объединяет по цвету, форме)

На третьем уровне:

Обнаруживает стремление объяснить связь объектов, использует простое причинное рассуждение («Потому что...»)
Стремится к упорядочиванию, систематизации конкретных материалов (в виде коллекции)
Проявляет интерес к познавательной литературе, к символическим языкам
Самостоятельно берется делать что-то по графическим схемам (например, лепить, конструировать), составляет карты, схемы, пиктограммы «записывает» истории, наблюдения.

познавательная инициатива - любознательность (наблюдение за познавательно -исследовательской и продуктивной деятельностью)
список детей группы	проявляет интерес к новым предметам, манипулирует ими, практически обнаруживая их возможности; многократно воспроизводит действия	задает вопросы относительно конкретных вещей и явлений (Что? Как? Зачем?); высказывает простые предположения; осуществляет вариативные действия по отношению к объекту, добиваясь нужного результата	задает вопросы об отвлеченных вещах; обнаруживает стремление к упорядочиванию фактов и представлений; способен к простому рассуждению; проявляет интерес к символическим языкам
Аня М., 3 г.2 мес	нет	обычно	изредка
Андрей С., 3 г. 5 мес.	обычно	изредка	нет
	обычно	нет	нет

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.